Μάθημα : Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων Ι

Εισαγωγή στην αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων, η ανάγκη και η
χρησιμότητα των αριθμητικών μεθόδων. Ιστορική αναδρομή.
Αριθμητική επίλυση προβλημάτων αρχικών τιμών για συνήθεις διαφορικές εξισώσεις
πρώτης τάξης.
Μέθοδοι απλού βήματος. μέθοδος Taylor, μέθοδοι Runge-Kutta,
Πολυβηματικές Μέθοδοι Adams-Multon, Adams Bashforth.
Μέθοδοι για συνήθεις διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης ειδικής μορφής, μέθοδοι
Runge-Kutta-Nyström, Numerov.
Εισαγωγή στην αριθμητική επίλυση Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων.

Παραδείγματα. Εφαρμογές.
Εργαστηριακές ασκήσεις υλοποίησης των μεθόδων σε MATLAB.

Αξιολόγηση μαθήματος

Η αξιολόγηση του μαθήματος γίνεται με εργασία που αντιστοιχεί στο 50%  και

τελική γραπτή εξέταση που αντιστοιχεί στο 50% του τελικού βαθμού.

Μ. Ν. Βραχάτης, Αριθμητική Ανάλυση: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις,
Εκδόσεις Κλειδάριθμος.

Ζ. Καλογηράτου, Θ. Μονοβασίλης, Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών
Εξισώσεων, Κάλλιπος, Ανοικτές Ακαδημαϊκές Εκδόσεις, 2024.