Παρουσίαση/Προβολή

(ΜΟΠ301) -  ΠΡΙΝΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ

Περιγραφή Μαθήματος

Αγαπητοί φοιτητές και φοιτήτριες

Το συγκεκριμένο μάθημα εστιάζει στην επίλυση προβλημάτων της μαθηματικής ανάλυσης και της γραμμικής αλγεβρας με χρήση προσεγγιστικών αριθμητικών μεθόδων. Η αριθμητική ανάλυση αποτελεί ένα ιδιαίτερα χρήσιμο σύγχρονο εργαλείο στις επιστήμες μηχανικού και τις νέες τεχνολογίες, καθώς μπορεί να συνδεθεί άμεσα με το πεδίο της πληροφορικής στο πλαίσιο ενός προγραμματιστικού περιβάλλοντος. Η ύλη του μαθήματος διαμορφώνεται ως εξής:

 

Κεφάλαιο 1: Απόλυτο και σχετικό σφάλμα, σφάλμα αποκοπής , σφάλμα στρογγύλευσης

 

Κεφάλαιο 2: Αριθμητική επίλυση μη γραμμικών εξισώσεων: Μέθοδος διχοτόμησης, μέθοδος Regula falsi, μέθοδος Newton-Raphson

 

Κεφάλαιο 3: Επίλυση γραμμικών συστημάτων με άμεσες μεθόδους: Μέθοδος απαλοιφής Gauss, παραγοντοποίηση L-U, Ανάλυση Cholesky

 

Κεφάλαιο 4: Επίλυση γραμμικών συστημάτων με επαναληπτικές μεθόδους: Μέθοδος Jacobi, μέθοδος Gauss-Seidel

 

Κεφάλαιο 5: Πολυωνυμική παρεμβολή: Πολυώνυμο Taylor, Παρεμβολή Lagrange, Παρεμβολή Newton, Παρεμβολή Hermitte, Παρεμβολή με κυβικές Splines

 

Κεφάλαιο 6: Αριθμητική παραγώγιση: Προς τα εμπρός και προς τα πίσω μέθοδος εκτίμησης παραγώγου με συγκεκριμένο αριθμό σημείων.

 

Κεφάλαιο 7: Αριθμητική ολοκλήρωση: Τύποι Newton-Cotes (Τραπεζίου-Simpson-Simpson 3/8), Σύνθετοι τύποι ολοκλήρωσης

 

Κεφάλαιο 8: Αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων 1ης τάξης: Μέθοδοι Euler και Improved Euler, Άμεσες μέθοδοι Runge-Kutta

Ημερομηνία δημιουργίας

Δευτέρα 23 Οκτωβρίου 2023