Παρουσίαση/Προβολή

(MECH379) -  ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΚΩΣΤΑΣ

Περιγραφή Μαθήματος

Θεωρία και ασκήσεις στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι

Στο μάθημα αυτό αρχικά θα ασχοληθούμε με συνολοθεωρία. Στη συνέχεια θα μελετήσουμε τις ακολουθίες, βασικές ακολουθίες-ακολουθίες Cauchy. Mετά θα ασχοληθούμε με συναρτήσεις και θα επεκτείνουμε τις συναρτήσεις που ήδη γνωρίζουμε θα ασχοληθούμε με αντίστροφες τριγωνομετρικές και υπερβολικές συναρτήσεις και θα μελετήσουμε που ορίζονται αυτές. Συνεχίζοντας τη μελέτη θα ασχοληθούμε με το όριο- συνέχεια συνάρτησης και θα μάθουμε πότε μια συνάρτηση είναι ομοιόμορφα συνεχής. Ακολουθεί ο ορισμός  παραγώγων συναρτήσεων και οι εφαρμογές παραγώγων που σχετίζονται με κυρτές-κοίλες συναρτήσεις και που στηρίζονται σε γνωστά θεωρήματα όπως Fermat, Rolle,Θεώρημα μέσης τιμής κ.α. Στη συνέχεια οι φοιτητές ασχοληθούν με αναπτύγματα Taylor και MacLaurin καθώς και με τα σφάλματα τους.

Ολοκληρώνοντας το μάθημα οι μαθητές ασχολούνται με αόριστα ολοκληρώματα και στη συνέχεια με ορισμένα ολοκληρώματα και γενικευμένα ολοκληρώματα.

Κατα τη διάρκεια των μαθημάτων οι μαθητές παραδίδουν εργασίες. Οι εργασίες προσμετρούνται το τρέχον εξάμηνο και για την εξεταστική Σεπτεμβρίου. 

Αναλυτικότερα η ύλη παρουσιάζεται παρακάτω

Ημερομηνία δημιουργίας

Δευτέρα 8 Νοεμβρίου 2021