Παρουσίαση/Προβολή

(MATH227) -  ΠΟΛΥΖΩΗΣ ΜΠΟΥΝΤΖΗΣ

Περιγραφή Μαθήματος

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ: Θεμελιώδης Αρχή Απαρίθμησης, Μεταθέσεις-Διατάξεις-Συνδυασμοί, Διωνυμικοί συντελεστές, Αρχή Συμπερίληψης Εξαίρεσης, Διαταράξεις, Αρχή του Περιστερώνα ή Dirichlet, Αρχή Αντανάκλασης, Κίνηση σε Δικτυωτά, Αλγόριθμος καταγραφής μεταθέσεων.

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ: Το τρίγωνο του Pascal και οι αριθμοί Fibonacci, Διοφαντικές εξισώσεις και Διαμερίσεις, Προβλήματα Ταξινόμησης (σφαιρίδια σε κελιά, αριθμοί Stirling, Bell, Catalan), Γεννήτριες Συναρτήσεις.

ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ: Βασικές Έννοιες (τάξη, μέγεθος, συνδετικότητα, κατεύθυνση, γείτονες, περίπατος, διαδρομή, μονοπάτι, κύκλος, συμπλήρωμα, διμερή, πράξεις, βαθμός, γεωδαισιακή, απόσταση, διάμετρος, ακτίνα), Ιδιότητες-Χαρακτηριστικοί Πίνακες (Θεωρήματα σχετικά με τους βαθμούς, ισομορφία, πίνακες συνδέσεων, αντιστοιχιών, γραμμογράφημα), Υπογραφήματα, μονοπάτια, δένδρα, παράγοντες, τομές, γέφυρες, Θεωρήματα Kirchoff, Dirac, Menger, Ειδικά Γραφήματα (Επίπεδα, Euler, Hamilton, n-κύβοι, Κώδικες Gray, Αριθμοί Ramsey), Χρωματισμοί (βασικά θεωρήματα, χρωματικά πολυώνυμα, αλγόριθμοι χρωματισμού).

Ημερομηνία δημιουργίας

Παρασκευή 14 Μαρτίου 2025