Παρουσίαση/Προβολή

(MATH218) -  ΠΟΛΥΖΩΗΣ ΜΠΟΥΝΤΖΗΣ

Περιγραφή Μαθήματος

Αξιωματική θεμελίωση των πιθανοτήτων. Ορισμός πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών και πολυδιάστατων συναρτήσεων κατανομών και πυκνότητας.  Εισαγωγή στις απαριθμητές και συνεχείς πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές και σε χρήσιμες πολυδιάστατες κατανομές. Θεώρημα Radon-Nikodym.  Μελέτη χαρακτηριστικών πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών (πολυδιάστατες μέσες τιμές, πίνακας συνδιακυμάνσεων κλπ).  Εισαγωγή στις πολυδιάστατες δεσμευμένες κατανομές και στις διατεταγμένες τυχαίες μεταβλητές. Ροπογεννήτριες, πιθανογεννήτριες και χαρακτηριστικές συναρτήσεις πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών. Εφαρμογές των πολυδιάστατων τυχαίων μεταβλητών. Συγκλίσεις ακολουθιών τυχαίων μεταβλητών, ταξινόμηση συγκλίσεων, οριακά θεωρήματα (Νόμοι των μαγάλων αριθμών, Κεντρικά οριακά θεωρήματα, κλπ).

Ημερομηνία δημιουργίας

Τρίτη 8 Οκτωβρίου 2024