Παρουσίαση/Προβολή

(Υποχρεωτικό (Π-Β-03)) -  ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΨΑΡΑΔΑΚΗΣ

Περιγραφή Μαθήματος

Διδάσκων: Γεώργιος Ψαραδάκης

 

Γραφείο: 118

 

Τηλ.: +30 2467 440054

 

email: gpsaradakis[at]uowm.gr

 

Πρόγραµµα μαθημάτων: Δευτέρα 11:00-13:00 και Τετάρτη 11:00-15:00, Αμφιθέατρο 2

 

Σύγγραµµα: J. E. Marsden & A. Tromba - Διανυσµατικός Λογισµός, Π.Ε.Κ. (Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 94645889)

 

Ύλη: Θα δούμε μόνο τα βασικά κομμάτια κάθε κεφαλαίου.

 

Ώρες γραφείου: Δευτέρα και Τετάρτη 09:00-11:00 (ή μετά απο συνεννόηση μέσω ηλ. ταχυδρομείου)

 

Περιεχόμενο μαθήματος σε τίτλους:

 

𝑛-διάστατος ευκλείδειος χώρος: Διανύσματα στον διδιάστατο και τριδιάστατο χώρο. Το εσωτερικό γινόμενο. Tο μήκος και η απόσταση. Πίνακες, ορίζουσες και εξωτερικό γινόμενο. Κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες.

 

Παράγωγος: Η γεωμετρία των πραγματικών συναρτήσεων. Όρια και συνέχεια. Παραγώγιση. Εισαγωγή στις διαδρομές και τις καμπύλες. Ιδιότητες της παραγώγου. Κλίση και κατά κατεύθυνση παράγωγοι. Πολλαπλές μερικές παράγωγοι. Το θεώρημα του Taylor. Ακρότατα πραγματικών συναρτήσεων. Ακρότατα υπό συνθήκη και πολλαπλασιαστές Lagrange.

 

Ολοκλήρωμα: Το διπλό ολοκλήρωμα επί ορθογωνίου. Το διπλό ολοκλήρωμα επί γενικότερων χωρίων. Αλλαγή της σειράς ολοκλήρωσης. Το τριπλό ολοκλήρωμα. Ο τύπος αλλαγής μεταβλητών. Το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα πραγματικής συνάρτησης. Το επιφανειακό ολοκλήρωμα πραγματικής συνάρτησης.

Ημερομηνία δημιουργίας

Τρίτη 27 Ιανουαρίου 2026