Παρουσίαση/Προβολή

(CS162) -  ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ

Περιγραφή Μαθήματος

Αγαπητοί φοιτητές,
Το περιεχόμενο του μαθήματος και η κύρια διδακτέα ύλη αφορά μια εισαγωγή στις κυριότερες έννοιες του Απειροστικού Λογισμού που χρησιμοποιούνται στις επιστήμες, όπωςπληροφορική, οικονομετρία, φυσική κτλπ.
Αναλυτικά το περιεχόμενο του μαθήματος και η διδακτέα ύλη μπορεί να χωριστεί σε 4 μέρη,

--1ο Προκαταρκτικά, επανάληψη εννοιών που υπάρχουν στο λύκειο (έννοια συνάρτησης,
σύνθεση συναρτήσεων, πράξεις μεταξύ συναρτήσεων, ρυθμός μεταβολής,
σύνολα αριθμών, πράξεις μεταξύ συνόλων κτλπ)
--2ο έννοια του ορίου, μελέτη ακολουθιών πραγματικών αριθμών, σύγκλυση ακολουθιών, σειρές ακολουθιών, συμπεριφορά συναρτήσεων στο άπειρο
-- 3ο εισαγωγή του ρυθμού μεταβολής και η έννοια της παραγώγου συνάρτησης, Αναπτύγματα
Ταυλορ, μελέτη συναρτήσεων, συμπεριφορά στα ακρότατα σημεία
--4ο εισαγωγή της έννοιας του ολοκληρώματος, ορισμός βάσει του αθροίσματος Riemman,
κανόνες ολοκλήρωσης βασικών - κλασικών συναρτήσεων

 

Στο συνημμένο θα δείτε τους μαθηματικούς που βοήθησαν στην εξέλιξη και στην μορφή του Απειροστικού Λογισμού όπως τον ξέρουμε σήμερα

Για τις ανάγκες της διδασκαλίας θα βασιστούμε κύρια στα

-- βιβλίο,  Απειροστικός και Διανυσματικός Λογισμός

                 Συγγραφείς: Adams R.A., Essex C.,  Κωδικός  στον Εύδοξο: 122074325

 

-- Βιβλίο THOMAS ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ,
R.L. Finney, M D Weir, F.R. Giordano,
Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης

--Βιβλίο ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ, SPIVAK MICHAEL
Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης
-- Βιβλίο Απειροστικός λογισμός, Briggs William, Cochran Lyle, Gillett Bernard

-- Σημειώσεις του διδάσκοντα

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Σημείωση 1, Κάποτε ο Πτολεμαίος ο Α ρώτησε τον Έλληνα αρχαίο μαθηματικό Ευκλείδη
αν υπάρχει ευκολότερος δρόμος να μάθει γεωμετρία, εκτος των βιβλίων <<
Στοιχεία (συγγράμματα του Ευκλείδη).
Ο Ευκλείδης του απάντησε αρνητικά << Μη είναι βασιλικήν ατραπόν επι
γεωμετρίαν>>, δηλαδή << Θέλουν αρκετή δουλεία τα μαθηματικά

Σημείωση 2, κάποιος μαθητής του Ευκλείδη, μετά την εξήγηση της απόδειξης ενός
θεωρήματος ρώτησε τον Ευκλείδη, << εγώ τι έχω να κερδίσω μαθαίνοντας
αυτό??>> και ο Ευκλείδης είπε στο δούλο του << δώστου ένα νόμισμα γιατί
αυτός θέλει να κερδίζει για όσα μαθαίνει>>.

 

Ημερομηνία δημιουργίας

Τρίτη 8 Μαρτίου 2022