Opencourse Διακριτά Μαθηματικά
Στεργίου Κωνσταντίνος
Πεπερασμένα και Άπειρα Σύνολα. Υπολογισιμότητα. Γλώσσες και Γραμματικές. Μεταθέσεις, Συνδυασμοί και Διακριτή Πιθανότητα. Σχέσεις και Συναρτήσεις. Γραφήματα και Δένδρα. Μηχανές Πεπερασμένων Καταστάσεων. Αριθμητικές Συναρτήσεις και Γεννήτριες Συναρτήσεις. Αναδρομικές Σχέσεις. Ομάδες και Δακτύλιοι.
ΛιγότεραΠεπερασμένα και Άπειρα Σύνολα. Υπολογισιμότητα. Γλώσσες και Γραμματικές. Μεταθέσεις, Συνδυασμοί και Διακριτή Πιθανότητα. Σχέσεις και Συναρτήσεις. Γραφήματα και Δένδρα. Μηχανές Πεπερασμένων Καταστάσεων. Αριθμητικές Συναρτήσεις και Γεννήτριες Συναρτήσεις. Αναδρομικές Σχέσεις. Ομάδες και Δακτύλιοι.
Πεπερασμένα και Άπειρα Σύνολα. Υπολογισιμότητα. Γλώσσες και Γραμματικές. Μεταθέσεις, Συνδυασμοί και Διακριτή Πιθανότητα. Σχέσεις και Συναρτήσεις. Γραφήματα και Δένδρα. Μηχανές Πεπερασμένων Καταστάσεων. Αριθμητικές Συναρτήσεις και Γεννήτριες Συναρτήσεις. Αναδρομικές Σχέσεις. Ομάδες και Δακτύλιοι.
- Εισαγωγή στην έννοια της πολυπλοκότητας ενός αλγόριθμου
- Μελέτη της χρονικής πολυπλοκότητας χειρότερης περίπτωσης συγκεκριμένων απλών αλγορίθμων
- Εξοικείωση με τον τρόπο ανάλυσης της πολυπλοκότητας για σχετικα απλούς αλγορίθμους
- Εισαγωγή στην έννοια της ασυμπτωτικής ανάλυσης και των συμβολισμών Ο, Θ, Ω
- Κατανόηση των διαφορετικών τάξεων πολυπλοκότητας και της πρακτικής τους σημασίας
- Εισαγωγή στη θεωρία γραφημάτων
- Κατανόηση και μελέτη γραφημάτων και των πρακτικών εφαρμογών τους
- Εξοικείωση με την ορολογία των γραφημάτων και με τις κατηγοριοποιήσεις τους
- Μελέτη ορισμένων βασικών προβλημάτων σε γραφήματα, όπως η εύρεση ελαφρυτέρων διαδρομών σε εμβαρημένα γραφήματα (με τον αλγόριθμο του Dijkstra), η εύρεση μονοπατιών Euler και η εύρεση μονοπατιών Hamilton
- Εισαγωγή στη θεωρία γραφημάτων
- Κατανόηση και μελέτη γραφημάτων και των πρακτικών εφαρμογών τους
- Εξοικείωση με την ορολογία των γραφημάτων και με τις κατηγοριοποιήσεις τους
- Μελέτη ορισμένων βασικών προβλημάτων σε γραφήματα, όπως η εύρεση ελαφρυτέρων διαδρομών σε εμβαρημένα γραφήματα (με τον αλγόριθμο του Dijkstra), η εύρεση μονοπατιών Euler και η εύρεση μονοπατιών Hamilton
- Εισαγωγή στις βασικές έννοιες των διακριτών μαθηματικών και περιγραφή κάποιων εφαρμογών
- Εισαγωγή στη θεωρία συνόλων. Περιγραφή των βασικών εννοιών. Περιγραφή των τρόπων συνδυασμών συνόλων.
- Κατανόηση της μαθηματικής επαγωγής ως ισχυρού εργαλείου απόδειξης θεωρημάτων.
- Εισαγωγή στη Μαθηματική Λογική και τον Προτασιακό Λογισμό
- Κατανόηση της χρήσης των προτασιακών τελεστών και των τρόπων κατασκευής σύνθετων προτάσεων
- Περιγραφή των εννοιών της λογικής ισοδυναμίας και της ικανοποιησιμότητας
- Εισαγωγή στη Μαθηματική Λογική και τον Προτασιακό Λογισμό
- Κατανόηση της χρήσης των προτασιακών τελεστών και των τρόπων κατασκευής σύνθετων προτάσεων
- Περιγραφή των εννοιών της λογικής ισοδυναμίας και της ικανοποιησιμότητας
- Κατανόηση της έννοιας της υπολογισιμότητας.
- Εισαγωγή στη θεωρία τυπικών γλωσσών.
- Κατανόηση των βασικών εργαλείων προσδιορισμού γλωσσών.
- Κατανόηση της έννοιας της υπολογισιμότητας.
- Εισαγωγή στη θεωρία τυπικών γλωσσών.
- Κατανόηση των βασικών εργαλείων προσδιορισμού γλωσσών.
Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα
Αρ. Επισκέψεων : 3014
Αρ. Προβολών : 9723
